Projetos especiais foram concebidos para mapas que, quando recortados e montados, formam um poliedro (figura multifacetada) que se aproxima de um globo terrestre. A Borboleta de Cahill tem um design atraente, seja plano ou montado. Muitas projeções podem ser aplicadas às suas oito facetas. Este exemplo tem lados curvos que ficam melhores quando aplicados e esticados em um globo terrestre real. Se o mapa tivesse arestas retas, ele seria montado em um poliedro de oito lados (um octaedro).
Quando os cartógrafos fazem um globo terrestre, o mapa é originalmente impresso de forma plana, seja como uma série de seções em forma de torta ou como uma espécie de cerca curva. O mapa é então umedecido e esticado sobre um globo pré-formado. A projeção nos segmentadas do globo terrestre são linhas de longitude desenhadas em uma superfície plana que, por tentativa e erro, se esticam até a posição correta no globo.